Из точки А к окружности с центром 0 проведены две касательные,К и Р-точки касания.Известно,что угол КАР=82градусам.Найдите угол РОА

угол РАО равен половине КАР, то есть 41. Из прямоугольного треугольника РОА получается, что угол РОА равен 180-90-41=49

Получаем четырехугольник АКОР, у которого сумма внутренних углов равна 360⁰. Запишем это∠АКО+∠КОР+∠ОРА+∠КАР=360⁰Подставим известные значения∠АКО+∠КОР+∠ОРА+82⁰=360⁰∠АКО+∠КОР+∠ОРА=360⁰-82⁰  (1)∠АКО=∠ОРА=90⁰ так как это касательные к окружности, перпендикулярные к радиусам, проведенными в точке касания. Подставим вновь эти значения в (1)∠КОР+90⁰+90⁰=360⁰-82⁰∠КОР=360⁰-82⁰-90⁰-90⁰∠КОР=180⁰-82⁰∠КОР=98⁰Ответ: ∠КОР=98⁰