Найдите высоту равнобокой трапеции, у которой основания 5 м и 11 м, а боковая сторона 4 м.

Проведем высоты ВН и СК.ВНКС - прямоугольник, так как ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, и ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми.НК = СВ = 5 мΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), тогдаАН = DK = (AD - HK)/2 = (11 - 5)/2 = 3 мΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора              ВН = √(АВ² - АН²)  = √(16 - 9) = √7 мОтвет: √7 м.