Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Радиус основания конуса равен 6, а высота конуса равна 8. В конусе проведено сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса. Площадь сечения 25*sqrt(3). Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения

Ответы 1

  • Образующая конуса равна sqrt(6^2 + 8^2) = 10.

    Сечение представляет собой равнобедренный треугольник с боковой стороной 10. По условию его площадь равна 25*sqrt(3). Отсюда синус угла при вершине составляет 25*sqrt(3)/(1/2*10*10) = sqrt(3)/2, уголь при вершине равен 60 нрадусов.

     

    Это доказывает, что в сечении - равносторонний треугольник, и линия пересечения с плоскостью основания конуса по модулю также равна 10.

    Диаметр основания по условию равен 6*2 = 12, расстояние от этого диаметра до линии пересечния (хорды лежащей в основании окружности) равно 12-10 = 2.

     

    Итак, мы имеем: высота конуса (по условию) 8, расстояние от центра основания до линии пересечения равно 2.

    Тангенс двугранного угла, образованного сечением и плоскостью основания, равен 8/2 = 4,

    угол острый, соответственно, он равен arctg4.

     

    Ответ: arctg4

    • Автор:

      julie84
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years