диагонали ромба 20 см и 14 см через сторону ромба проведена плоскость под углом 60 гр к плоскости ромба,найдите площадь проекции ромба к плоскости альфа

Проекция ромба АВСD ра плоскость α, проходящую через сторону АВ - параллелограмм АВС1D1.Отрезок C1D1 параллелен и равен отрезку АВ, так как СD параллельна и равна  АВ (стороны ромба).Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру.Проведем через вершину ромба D плоскость DНD1, перпендикулярную ребру АВ. Тогда в прямоугольном треугольнике DНD1 угол DHD1=60° (угол между плоскостями по определению).Тогда <D1DH=30° и D1H=DH*Sin30° (так как DH - гипотенуза). Sin30=1/2. D1H=DH/2.Заметим, что DH - высота ромба ABCD, а D1H - высота параллелограмма АВС1D1.Площадь ромба  (формула): Sabcd=(1/2)*D*d.Sabcd=(1/2)*20*14=140см².Площадь параллелограмма (и, естественно, ромба) равна произведению высоты параллелограмма (ромба) на его сторону.Sabcd=AB*DH (1). Sabc1d1=AB*D1H (2). Разделим (2) НА (1):Sabc1d1/Sabcd = AB*D1H/AB*DH =D1H/DH =DH/(2DH) = 1/2.Sabc1d1=140*(1/2) = 70см².