Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота равна 3. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

1) Апофема - высота боковой грани пирамиды. Рассмотрим этот треугольник ( он равнобедренный) в нем высота является медианой. По теореме Пифагора находим квадрат половины стороны основания: 25 - 16 = 9 Половина стороны основания = 3 см, следовательно, сторона основания пирамиды = 2*3 = 6 см. 2) Высота пирамиды = 5 см 3) Площадь п.п. = Площадь б.п. + площадь основания Площадь б.п. = 4 * площадь треугольника (боковой рани) Площадь определим по ф-ле: 1/2 * сторону треуг-ка * высоту, проведенную к этой стороне Площадь треуг-ка = 1/2 * 6 * 4 = 12 Площадь б.п. = 4 * 12 = 48 Площадь основания = 6*6 = 36 (основание - квадрат) Площадь п.п. = 48 + 36 = 84