Решите треугольник ABC, если угол AB =30°, угол C=105°, BC=3√2 см.

Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB.Найдём угол BAC:BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45°По теореме синусов найдём сторону AC:(BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC);(3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2);AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 смПо той же теореме синусов найдём сторону AB:(AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA);sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191 (3)/(1/2) = (AB)/(1.6191);AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 смОтвет: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см