1.АВ и АС – отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 9 см. Найти длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2.Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см, NЕ = 3 см, РЕ = КЕ. Найти РК.

3.Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что ОАВ = 30 , ОСВ = 45 . Найти стороны АВ и ВС треугольника

1)  АВ=АС по свойству касат. провед к окр из одной точкиАС=12треуг АОВ прямоугольный,по т. Пиф находим АОАО в кв= 12 в кв+9 в квАО=152)по свойству пересекающмхся хордРЕумнЕК=МЕумнЕNРЕ в кв = 12 умн 3РЕ=6;  рк=РЕх2=123)чертите сами и поставьте буквы по условиюрассм тр АОВ он равнобедр, т.к. ОА и ОВ - радиусыпроведем ОД - высоту на АВ, это и медиана из тр АОД по т.Пиф найдем АД, АД = 8 кв корней из 3 ( ОД лежит против угла в 30* и =8)тогда АВ = 16 кв корней из 3аналогично тр ОВС ...угол ВОС = 90*, из тоВОС по т. Пиф находим ВС. ВС = 16 кв корней из2