Решение задач по готовым чертежам)
11,12,15,16)
Желательно с ДАНО.

№11. Дано: AA₁ - медиана           AA₁ = 12          BB₁ - медиана          BB₁ = 9          ∠AOB₁ = 90°Найти: АВРешение: Т.к. АА₁ и ВВ₁ - медианы, то точкой пересечения они делятся в соотношении 2 : 1.                 АО/ОА₁ = 8/4                 ВО/ОВ₁ = 6/3                 ∠АОВ = 90°                 АВ = √(АО² + ОВ²) = √(64 + 36) = 10Ответ: 10№16Дано: OM - медиана и высота          ON - медиана и высота          AO = 16          ∠OBC = 60°Найти: S ΔOBCРешение: АО = ОВ = ОС = 16                 Проведём из т.О высоту (которая будет являться и                              медианой) OP.                  ∠OPB = 90°, ∠OBC = ∠OBP = 60°, =>                  ∠BOP = 180° - 90° - 60° = 30°                 Против угла в 30° лежит сторона, равная половине                              гипотенузы.                 BP = 1/2 OB = 1/2 * 16 = 8                 BP = PC = 8                 BC = BP + PC = 16                 S ΔOBC = 1/2 * OB * BC * sin∠OBC = 1/2 * 16 * 16 * √3/2                 S ΔOBC = 64√3Ответ: 64√3