Решение задач по готовым чертежам)
3,4,7,8.
Желательно с ДАНО.

№3Дано: ΔАВС, АА₁, ВВ₁ - биссектрисы. АА₁ ∩ ВВ₁ = М.           ∠АМВ = 128°.Найти: ∠МСВ₁.Решение:Из ΔАМВ: ∠МАВ + ∠МВА = 180° - 128° = 52° (сумма углов треугольника 180°)∠МАВ и ∠МВА половины углов ВАС и АВС. Значит,∠ВАС + ∠АВС = 52° · 2 = 104°Тогда, ∠АСВ = 180° - (∠ВАС + ∠АВС) = 180° - 104° = 76°.М - точка пересечения биссектрис, значит, СМ - биссектриса угла АСВ.Тогда ∠МСВ₁ = ∠АСВ/2  = 76°/2 = 38°Ответ: 38°№4.Дано: ΔMKN, MK = 17, MD = DN, D∈MN, CD⊥MN, C∈MK, CN = 10Найти: СК.Решение:CD - серединный перпендикуляр к MN. Все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от его концов. Значит, MC = CN = 10.CK = MK - MC = 17 - 10 = 7Ответ: 7№7Дано: ΔMEN, EF и MK - медианы, EF ⊥ MK, EF ∩ MK = О.           EF = 18, MK = 15.Найти: ON.Решение:Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.OF = EF/3 = 18/3 = 6,  OE = 2OF = 12OK = MK/3 = 15/3 = 5, ON = 2OK = 10ΔЕОК: ∠ЕОК = 90°, по теореме Пифагора           ЕК = √(ОК² + OE²) = √(144 + 25) = √169 = 13           cos∠OEK = OE/EK = 12/13EN = 2EK = 26ΔOEN по теореме косинусов:ON² = OE² + EN² - 2OE·EN·cos∠OENON² = 144 + 676 - 2 · 12 · 26 · 12/13 = 820 - 576 = 244ON = 2√61 Ответ: 2√61№8Дано: ΔАВС, О - точка пересечения серединных перпендикуляров к AC  и ВС.         ∠АОВ = 120°, АB = 20Найти: ОС.Решение:Т.к. О - точка пересечения серединных перпендикуляров, О - центр окружности, описанной около ΔАВС. Тогда ОА = ОВ = ОС как радиусы.ΔАОВ:пусть ОА = ОВ = х, тогда по теореме косинусов:АВ² = OA² + OB² - 2OA·OB·cos120°400 = x² + x² + 2x²·1/2400 = 2x² + x²3x² = 400x² = 400/3x = 20/√3 = 20√3/3Ответ: ОС = 20√3/3