Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 130 градусам, угол CAD равен 79 градусам. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

Ответы 1

  • Задача на вычисление вписанных углов. 

    Сделаем рисунок. 

    Во вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. 

    Следовательно,

    ∠ СДА равен   180°-130°=50°

     

    Центральный ∠АОС  опирающийся на   дугу АВС, равен двум углам СДА  и равен 100°  

    По условию ∠ САД равен 79°

    Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158° 

    Так как окружность содержит 360°, центральный

    ∠ АОД равен  360°-100° -158°=102°

    ∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:

    ∠АВД=102°:2=51° 

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years