ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СТОРОНЫ ТРАПЕЦИИ РАВНЫ 60 СМ. И 20 СМ.А боковые стороны равны 13см. и 37 см.Найдите площадь трапеции.

Дано : АВСD - трапецияАВ= 13 см, СД= 37 см. ВС= 20 см, АД = 60 смНайти:S трапециирешение:Пусть АК = х см, КЕ= ВС= 20 см, тогда ЕД = АД - АК - КЕ = 60 - 20 - х = (40 - х) см. Теперь по теореме Пифагора имеем :ВК ^2 = 13^2 - х^2 СЕ^2 = 37^2 - (40-х)^213^2-х^2=37^2 - (40- х)^2169 - х^2=1369-1600+80х- х^2-х^2+х^2= -231 - 169+ 80х-80х=-400х=5Значит АК= 5 см, тогда ВК^2=13^2 -5^2ВК^2 =169-25ВК=√ 144ВК = 12(см)Sтр = ВС+АД/ 2 * 12= 480 (см ^2)

Ответ: S АВСД = 480 см²