В параллелограмма ABCD проведены перпендикулярны BE и DF к диагонали AC. Докажите, что отрезки BF и DE параллельны.

Т.к. к одной прямой АС проведены 2 перпендикуляра, значит эти перпендикуляры между собой параллельны: ВЕ || DF также они равны.

потому BEF=EFD по двум сторонам и углу между ними

Т.к.   ВЕ || DF и   ВЕ=DF, значит ВFDE - параллелограмм ,а в параллелограмме противоположные стороны равны и паралельны