Диагональ куба равна 2,5. Найти объем куба.

х - сторона кубаV = x³1)По теореме Пифагора находим диагональ основания, т.е квадрата со стороной хd² = x² + x² d² = 2x²2) По теореме Пифагора находим диагональ куба D² = x² + d²D² = x² + 2x²D² = 3x²x² = D²/3x = √(D²/3) = D/√3 = D√3/33)Находим объём кубаV = x³ V = D³ * (√3)³/3³ = 3D³ * √3/27 = D³√3/9V = 2,5³ *√3/9 = 15,625 * 1,7/9 ≈ 2,95