Окружность с центром О касается сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС в точках M, N, K соответственно. Найдите дугу MK, дугу MN, дугу NK, если угол АВС=62 градусам, угол АСВ= 68 градусам.

В ΔАВС ∠А = 180° - (62° + 68°) = 180° - 130° = 50°.Радиус проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.ОМ⊥АВ, ON⊥BC, OK⊥AC.Сумма углов четырехугольника равна 360°.В четырехугольнике АМОК:∠М + ∠К = 90° + 90° = 180°, значит∠А + ∠МОК = 180°∠МОК = 180° - 50° = 130°,этот угол центральный, значит и градусная мера дуги МК равна 130°:∪MK = 130°Аналогично,∠MON = 180° - ∠B = 180° - 62° = 118°, ⇒∪MN = 118°∠NOK = 180° - ∠C = 180° - 68° = 112°, ⇒∪NK = 112°