в равнобедренном треугольнике авс угол лежащий против основания ac равен 120 вычислите расстояние от вершины B до прямой проходящей через вершину A и перпендикулярной прямой BC если расстояние вершины B до прямой AC равно 2 см

   

1)Рассмотрим треугольник ВКА:

1) угол К=90*, => треугольник ВКА прямоугольный

2) ВК - высота, но треуг. ВСА равнобдеренный, отсюда следует что ВК - биссектрисса

3) угол АВС=120*, отс.след. угол АВК=120*:2=60* (ВК - бисс-а)

4) угол 1 = 180*-60*-90*=30*

5) ВК лежит против угла в 30*, отс след ВК=1/2АВ (по свойству угла в 30* в прямоуг. треуг.)

2) Рассмотрим треугольник ДВА:

1) угол Д=90*, значит тр.ДВА - прямоугольный

2) угол В - внишний к углу 2, отс след, угол 2=180*-120*=60*

3) угол 3=180*-угол 2 - угол Д=30*

4) ДВ лежит против угла в 30* в прямоуг. треуг., отсюда следует ДВ=1/2Ав=2см

5) d(B; АД)==Дв, отсюда следует что d(В;АД)=2 см

Ответ: 2 см

задача вчера на дом была, ничего сложного нет, вроде....