• Круговой сектор радиуса R с центральным углом 60 градусов вращается вокруг одного из радиусов, образующих этот угол. Найдите объем тела вращения.
    Желательно предоставьте решение на листе. Буду благодарен.

Ответы 1

  • При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA.Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы  ОВ (R), то есть OD=R/2.Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.
    answer img
    • Автор:

      liontxes
    • 1 год назад
    • 10
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years