Круговой сектор радиуса R с центральным углом 60 градусов вращается вокруг одного из радиусов, образующих этот угол. Найдите объем тела вращения.
Желательно предоставьте решение на листе. Буду благодарен.

При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA.Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы  ОВ (R), то есть OD=R/2.Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.