АМ биссектриса треугольника АВС. Найдите площадь треугольника АВМ, если АВ = 8, ВС = 7, АС = 6.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. То есть ВМ/МС=8/6=4/3.Следовательно, отрезок ВМ=4.В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае:CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1.Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16.Площадь треугольника АВМ Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135.Ответ: Sabm=√135.

ответ на фото !!!!!))))