• Помогите решить умаляю
    Диагональ равнобокой трапеции является бисектрисой острых углов.Также диагонали точкой пересечения делятся на части 5:13.Высота = 90 см
    Найти площадь Равнобокой трапеции

Ответы 1

  • Из рис.1 видим, что BD-биссектриса, значит ∠ADB=∠BDC. А ∠CBD=∠ADB как вертикальные. Поэтому углы BDC и CBD равны между собой. Значит треугольник BCD-равнобедренный, то есть BC=CD.Аналогично показываем, что АВ=ВС. Таким образом три стороны трапеции равны между собой.Если за О обозначить точку пересечения диагоналей, то из рис.2 видим, что треугольники ВОС и DOA подобны (по трем углам). Причем коэффичиент подобия равен 5/13. Обозначим за 5х - длинну основания ВС и 13х - длинну основания AD. Найдем, чему равняется KD. KD=(AD-BC)/2=(13x-5x)/2=4x.По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике KCD: KD²+CK²=CD². CK - это высота трапеции, а CD=BC=5х. Тогда имеем: (4х)²+90²=(5х)² , 8100=9х², 900=х², х=30(см).Значит ВС=5*30=150(см), а AD=13*30=390(см).Площадь трапеции равна S=h*(BC+AD)/2=90*(150+390)/2=90*270=24300(см²)
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years