стороны треугольника 13,14,15.Найти расстояние от плоскости до центра шара,касательного к сторонам треугольника.Радиус шара 5

Здесь все просто, найдем радиус R=abc/4S;

p=(13+14+15)/2=42/2=21;

S=√21*8*7*6=√7*3*2*2*2*7*3*2=√7² * 3² * 4²=7*3*4=12*7=84 см²;

r=S/p=84/21=4 см;

Искомое расстояние

h=√R²-r²=3 см.

Ответ: 3 см.