Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Диагонали ромба относятся как 2:7. Периметр ромба равен 53.Найдите высоту ромба

Ответы 1

  • 1) Все стороны ромба ABCD равны, поэтому каждая равна 53/4.

    2) Диагонали AC и BD ромба ABCD взаимно перпендикулярни и по свойству параллелограмма точкой O пересечения делятся пополам.Поэтому половины диагоналей ромба (образующие прямой угол) также относятся как 2:7, т.е. АО:ОВ = 2:7.

    3) Пусть t - длина некоторого отрезка. Тогда по теореме Пифагора 4t^2 + 49t^2= \frac{53^2}{4^2}; t^2=\frac{53^2}{16*53}; t=\frac{\sqrt{53}}{4};

    Значит, АО=2*\frac{\sqrt{53}}{2}; AC=\sqrt{53}

    BO=7*\frac{\sqrt{53}}{2}; BD=7*\sqrt{53}

    4) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. А с др. стороны, она равна произведению стороны на высоту к этой стороне. Отсюда

    0,5AC*BD=h*АВ 

    0,5*7*53=h*\frac{53}{4}; h=14. Ответ: 14. 

    • Автор:

      graces1ko
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years