Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ABD=∠ACD, то вокруг него можно описать окружность.

Около четырехугольника опишем окружность.Угол ABD=ACD,как вписанные опирающиеся на одну и ту же дугу.Углы DAC и DBC тоже будут равны т.к. они вписанные опирающиеся на одну дугу.ч.т.д.