Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Задача,решите с пояснениями:Найдите углы,периметр и площадь треугольника,вершинами которого являются точки A(1;-1;3) ,B(3;-1;1), C(-1;1;3).Чисто ответы мне не нужны,у меня они есть-нужно решение и пояснение,Вам разве не нужно столько пкт?)

Ответы 1

  • НАйдем длины сторон поформуле AB=\sqrt{(x_2-x_2)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}

    AB=\sqrt{(3-1)^2+(-1+1)^2+(1-3)^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}

    BC=\sqrt{(-1-3)^2+(1+1)^2+(3-1)^2}=\sqrt{16+4+4}=2\sqrt{6}

    AC=\sqrt{(-1-1)^2+(1+1)^2+(3-3)^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}

    Треугольник равнобедренный с основанием ВС

    Найдем угол А по теореме косинусов

    cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2*AB*AC}

    cosA=\frac{(2\sqrt{2})^2+(2\sqrt{2})^2-(2\sqrt{6})^2}{2*2\sqrt{2}*2\sqrt{2}}=\frac{8+8-24}{16}=-\frac{8}{16}=-\frac{1}{2}   Угол А=120°

    <B=<C=(180°-120°)/2=30°

     

    Найдем периметр

    P=2\sqrt{6}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=2\sqrt{6}+4\sqrt{2}

     

    Найдем площадь треугольника, но сначала найдем высоту.

    Так как углол при основании равен 30°, то высота будет равна 1/2*АВ

    h=\frac{1}{2}*2\sqrt{2}=\sqrt{2}

    S=\frac{1}{2}*BC*h

    S=\frac{1}{2}*2\sqrt{6}*\sqrt{2}=3\sqrt{3}

     

    • Автор:

      ananías
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years