• 1) найдите длину окружности,описанной около правильного треугольника со стороной 9 см?
    2) найдите площадь круга,описанного около правильного четырехугольника,со стороной 10 см?
    3)AB и BC- стороны правильного восьмиугольника,вписанного в окружность радиуса 6 см. Найдите длину дуги ABC
    4) Площадь круговорот сектора, соответствующего центральному углу 90° , равна 12 см^2. Найдите площадь круга

Ответы 1

  • Сторона правильного n-угольника через радиус описанной окружности:

    a(n) = 2R·sin(180°/n)

    1. a₃ = 2R · sin(180° / 3) = 2R · sin60° = 2R√3/2 = R√3

    R = a₃ / √3 = 9 / √3 = 3√3 см

    С = 2πR = 2π · 3√3 = 6π√3 см

    2. a₄ = 2R · sin(180°/4) = 2R · sin45° = 2R · √2/2 = R√2

    R = a₄ / √2 = 10 / √2 = 5√2 см

    S = πR² = 50π см²

    3. Центральный угол правильного восьмиугольника:

    α = 360° / 8 = 45°

    Центральный угол, соответствующий дуге АВС, состоит из двух центральных углов, поэтому ∠АОВ = 45° · 2 = 90°.

    Длина дуги: l = 2πR · α / 360°

    l = 2π · 6 · 90° / 360° = 3π см

    4.   Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу 90°, равна 12 см². Найдите площадь круга.

    Такой сектор - это четверть круга. Значит площадь круга в 4 раза больше:

    S = 12 · 4 = 48 см²

    • Автор:

      arely
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years