Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Ответы 1

  • 1) Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов следовательно угол АВС(обозначимего так, угол которойнаверху) тоже равен 45 градусов. Следовательно, ВЫСОТА пирамиды=Радиус описанной окружности.

    2)Обозначим ВЫСОТУ=РАДИУС ОПИС.ОКР. через х. По т.Пифагора найдем х:

    x^{2}+x^{2}=4^{2}\\ 2x^{2}=16\\ x^{2}=8\\ x=2\sqrt{2}

     

    ВЫСОТА=РАДИУС.ОПИС.Окр.=2\sqrt{2}

     

    3) Радиус описанной окружности = диагональ квадрата разделить на 2 (В основании квадрат т.к. пирамида 4-х угольная и правильная)

     

    Отсюда, диагональ квадрата = 2R=2*2\sqrt{2}=4\sqrt{2}

     

    4)Сторона квадрата=диагональ кв. делить на корень из 2= 4см

    5)Площадь основания = сторона в квадрате=16 см^2

    6)бок.поверхн-ть = 1/2 * Периметр основания * высота = \frac{1}{2} * 4*4*2\sqrt{2}=16\sqrt{2}

    7)Площадь полной поверхности=16+16 кореньиз 2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years