1.)В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB в два раза больше его основания AC, а периметр равен 30см. Найдите основание АС

 

2.)В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16см, а медиана BD равна 5см.

 

3.)Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5см, а другая -

3см, а периметр равен 7см.

 

4.)Отрезок AK - высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию BC. Найдите углы BAK и BKA, если угол BAC=46 градусов.

 

5.)Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если угол 1 - 68 градусов.

 

6.)В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Известно, что СМ = МВ, угол MAC = 53 градуса, угол MBC = 37градусов. Найдите угол АСВ.

 

7.)Определите вид треугольника, две высоты которого лежал вне треугольника, и сделайте рисунок, если такой треугольник существует.

 

8.)Медиана BM треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите АВ, если АС = 12 см.

№2если В треугольнике медина является биссектрисой, то такой треугольник равнобедренный:АВ=ВС; АД=ДС(т к ВД - медиана) => АВ+АД=ВС+ДС;

Равс=АВ+АД+ВС+ДС=2(АБ+АД)АБ+АД=Рабд-ВД=11см;Равс=2*11=22Ответ: 22 см №3Такого треугольника не существует, так как периметр не может быть мень суммы двух сторон треугольника(7<5+3) 

Ответ: нет решения№4Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой => ВАК=ВАС/2=23.   ВКА=90(т к АК-высота) Ответ: 23, 90

№5Наверняка вместе с условием к этой задаче прилагался готовый чертеж, так как без него ее не решить, ведь я не могу знать какой именно угол 1, а какой 2№6По теореме о сумме углов в треугольнике:АСВ=180-МВС-МАС=180-90=90Ответ: 90 №7Это тупоугольный треугольник№8Пусть медиана и биссектриса пересекаются в точке Отреугольники ВАО и МАО прямоугольные  так как АД перпендикулярна ВМ, в нихВАО=МАО(АД-биссектриса)АО - общий => МОА=ВОА по катету и острому углу => АВ=АМ=АС/2=6смОтвет: 6 см