1.Дано:AD-биссектриса угла А. Найти острые углы треугольника ABC.

1) угол ADB и угол ADC — это смежные углыСумма смежных углов всегда равна 180°угол ADB + угол ADC = 180°угол ADC = 180° - 110° = 70°2) Рассмотрим ∆ АCD:Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°угол CAD = 180° - 90° - 70° = 20°3) AD — биссектриса угла А - по условиюЗначит, угол CAD = угол BAD = 20° =>угол А = 2 × угол CAD = 2 × 20° = 40°4) Рассмотрим ∆ АВС:Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°угол В = ОТВЕТ: угол А = 40° ; угол В = 50°