Знайдіть радіус кола, якщо катет вписаного в нього прямокутного трикутника 13√3 см, а прилеглий до нього кут - 30*.

ΔАВС: <C=90°, <A=30°, AC=13√3 смВС=х см, АВ=2х см(катет против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы)по теореме Пифагора:АВ²=АС²+ВС²(2x)²=(13√3)²+x², 4x²=169*3+x². 3x²=169*3. x²=169. x=13AB=26 смпрямоугольный треугольник вписан в окружность, => центр окружности - середина гипотенузы. R=AB/2. R=13 см