• В выпуклом четырехугольнике NPQM диагональ NQ - биссектриса угла PNM. Найдите NS, если PQ = 12, SQ = 9.

Ответы 2

  • угол QNM=углу QPM(Так как опираются на одну дугу). Угол QNM =углу QNP(так как NQ-биссектриса по условию. Из подчёркнутого следует, что угол QPM= углу QNP.Треугольники NPQ и SPQ подобны(угол NQP - общий, угол QNP=углу QPM(доказано выше))NQ/QP=QP/SQNQ=QP^2/SQ=86^2/43=7396/43=172NS=NQ-SQ=172-43=129
  • Углы между прямыми, проведенными из двух точек окружности к любой другой точке окружности равны, значит ∠QNM=∠QPM.Т.к. QN - биссектриса, то ∠QPM=∠QNP.Тр-ки QNP и QPS подобны, т.к. ∠QNP=∠QPS и ∠Q общий.PQ/NQ=QS/PQ ⇒ NQ=PQ²/QS=12²/9=16.NS=NQ-QS=16-9=7 - это ответ.
    • Автор:

      kissy
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years