Бисектрисы углов A и B паралелограмма ABCD пересикаются в точке K.Найдите площадь паралелограмма , если ВС=19 , а ррасстояние от точки К до стороны АВ равна 7.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.Сторона параллелограмма дана ВС=19.Необходимо найти высоту h.Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и  N.Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.Площадь равна 14*19

Посмотрите рисунок....