центр описанной окружности делит высоту равнобедренного треугольника проведенную к основанию на отрезки меньший из которых равен 8 см основание треугольника - 12 см. Найдите площадь данного треугольника

ΔАВС - равнобедренный,   АВ=ВС ,  АС=12 см.ВН - высота , медиана и биссектриса ⇒1) АН = НС= 12/2 = 6 см , т.к. делит основание пополам.2) ∠ВНА= ∠ВНС = 90°О - центр описанной окружности; ОН=8 см , ВН= АО= RАО  - радиус окружности  и гипотенуза прямоугольного треугольника ΔАОН. По теореме Пифагора:АО² = ОН²+ АН²АО²= 8²+6² АО²= 100АО =  10  см  ВН=10+8 = 18 см - высотаS= 1/2  × АС ×ВНS= 1/2 ×(12×18) = 216/2 = 108 см² - площадь ΔАВСОтвет:  S=108 см².