Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD пересекает ее боковые стороны AB и CD в точка E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD = 25, BC=15, CF:DF = 3:2. Нужно решить с помощью теоремы Фалеса( я просто её не понимаю), с объяснением пожалуйста :) Кстати , всех с праздником !

Спасибо!!!!

продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке M.пусть mc = x, тк треугольники mbc и mad подобны по двум углам (1 общий, другой соответственный при параллельных прямых)x / (x + cf + fd) = 15 / 25cf = 3y fd = 2yx / (x + 5y) = 3 / 55x = 3x + 15yx = 7.5yтреугольники mef и mad так же подобны по двум углам =>ef / 25 = (7.5y + 3y) / 12.5y = 10.5 / 12.5 = 21 / 25ef = 25 * 21 / 25 = 21Ответ: 21

Из подобия треугольников BEO и ABH имеем:Аналогично с треугольниками CFL и CKD:Найдем длину отрезка EF:*Теорема Фалеса тут нужна для определения коэффициента подобия треугольников BEO и ABH, больше она не используется.