• Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD пересекает ее боковые стороны AB и CD в точка E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD = 25, BC=15, CF:DF = 3:2. Нужно решить с помощью теоремы Фалеса( я просто её не понимаю), с объяснением пожалуйста :) Кстати , всех с праздником !

Ответы 3

  • Спасибо!!!!
  • продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке M.пусть mc = x, тк треугольники mbc и mad подобны по двум углам (1 общий, другой соответственный при параллельных прямых)x / (x + cf + fd) = 15 / 25cf = 3y fd = 2yx / (x + 5y) = 3 / 55x = 3x + 15yx = 7.5yтреугольники mef и mad так же подобны по двум углам =>ef / 25 = (7.5y + 3y) / 12.5y = 10.5 / 12.5 = 21 / 25ef = 25 * 21 / 25 = 21Ответ: 21
    • Автор:

      chloe32
    • 6 лет назад
    • 0
  • Из подобия треугольников BEO и ABH имеем:EO=(3/5)AHАналогично с треугольниками CFL и CKD:LF=(3/5)KDНайдем длину отрезка EF:EF=(3/5)(AH+KD)+OL=(3/5)(AD-BC)+BCEF=0.6*10+15=21*Теорема Фалеса тут нужна для определения коэффициента подобия треугольников BEO и ABH, больше она не используется.
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years