Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника.Определите угол,противолежащий основанию.

ΔАВС  - равнобедренный ,  АС - основание , ∠В - противолежащий основанию.По свойствам  равнобедренного треугольника:АВ=ВС  - боковые стороны равны∠А=∠С , т.к.  у  равнобедренного треугольника углы при основании равны.Биссектриса  АН делит ∠А  пополам ⇒ ∠ВАH=∠HACΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный.∠НАС= х ,   ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании .Сумма углов треугольника  = 180°х+ 2х+2х=1805х= 180х=180/5 = 36°   - ∠НАС ∠Н= ∠С=  36×2= 72 °   ⇒Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72°∠В= 180°  -  72°×2= 180° - 144°=36°Ответ: ∠В= 36°.