Длина средней линии равнобедренного тореугольника паралельной основанию =4 см, а периметр этого треугольника=18 см. Найти его  площадь!!! Ответ должен получиться 12!!(Решается по теореме Пифагора)

 

 

Основание = 2 х среднюю линию = 2 х 4 =8

Боковые стороны = (18-8)/2=5

Площадь = корень (( p x (p-a) x (p-b) x (p-c)) , где р - полупериметр, остальное - стороны

Полупериметр = 18/2=9

Площадь = корень (9 х (9-8) х (9-5) х (9-5)) = корень (9 х 1 х 4 х 4) = 12 

поскольку средняя линия = 4, а основа = 4 * 2 = 8, а треугольник равнобедренный, то стороны = по 5. Площадь = высота * на основу. Высота = боковая сторона в квадрате вычесть половину в квадрате основы. Боковая сторона = 5, а в квадрате = 25. Основа = 8, половина это 4, а в квадрате = 16. Поэтому высота в квадрате = 25-16 = 9. Высота = 3. Площадь равна 3 * 8 = 24