Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Если сфера касается всех граней правильной треугольной призмы с ребром основания, равным 2, то ее объем равен?

Ответы 1

  •  Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности.

     Если сфера касается всех граней правильной призмы, то высота призмы Н = 2r, r – радиус круга, вписанного в основание призмы.  Основание правильной треугольной призмы - равносторонний треугольник, все углы которого равны 60°. Радиус окружности. вписанной в него,  равен 1/3 его высоты h.

    h=a*sin 60^{o} = \frac{2 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}

    r= \frac{ \sqrt{3} }{3}  

    H=2r= \frac{2 \sqrt{3} }{3}

    V=S•H

    S= a^2 \frac{ \sqrt{3} }{4} } = \sqrt{3}

    V= \frac{ \sqrt{3}*2* \sqrt{3} }{3}=2 (ед. объема).

    answer img

    • Автор:

      sasha7cbx
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years