Если в треугольной пирамиде SABC с высотой SH=3 все боковые ребра наклонены к плоскости основания ABC под углом 60 градусов, а угол BAC=45 градусов, то длина ребра BC равна?

Углы САВ и СНВ опираются на одну и ту же дугу, на СНВ - центральный, он в 2 раза больше вписанного САВ, поэтому равен 2 * 45 = 90 градусов.

Отсюда СВ = V(CH^2 + BH^2).  CH = BH = SH / tg 60 = 3 / V3 = V3.

Тогда СВ = V((V3.)^2 + (V3.)^2) = V6.