В прямоугольном треугольнике из прямого угла проведена медиана 13 см . Один из катетов  24 см . Найти площадь треугольника.

Рисунок ниже

Медиана ОА является радиусом окружности О и по условию равна 13. Отрезки из которых состоит гипотенуза ВС ( ВО и ОС - тоже радиусы и тоже будут равны 13, так как все радиусы в окружности равны). Тогда гипотенуза ВС=ВО+ОС=13+13=26. Теперь по теореме Пифагора найдем катет АВ=ВС в квадрате - АС в квадрате все под корнем. Цифрами получится так: 26 в квадрате - 24 в кавдрате все под корнем получится 10. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле 0,5*на катеты, в твоей задаче 0,5*АВ*АС=0,5*10*24=120.