докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон равнобедренного треугольника,параллелен его основанию.

Данный отрезок создает еще один треугольник, подобный первому.То что они подобны можно доказать признаками подобия треугольников.Т.к. два треугольника подобны и имеют общую вершину, то их основания параллельны относительно друг друга.