Даны пересекающиеся прямые a и b и отрезок PQ. На прямой а постройте точку, удалённую от прямой b на расстояние PQ.

Без рисунка объаснить сложно. См.  вложение. Даны прямые а и b. Нужно на прямой а построить точку (пусть это будет точка М), расстояние от которой до прямой b будет равно длине отрезка PQ,Известно, что расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой. Построим на прямой b перпендикуляр по общеизвестному способу: начертим две пересекающиеся окружности одинакового произвольного радиуса с центрами на прямой  b, точки пересечения соединим и получим перпендикуляр. На этом перпендикуляре отложим ТЕ=длине отрезка PQ. Через точку Е проведем параллельно прямой b прямую до пересечения с прямой а. ( Это сделаете так же, как строили перпендикуляр к b) Так как расстояние между всеми точками параллельных прямых одинаково, точка М на прямой а и есть искомая точка. Расстояние от нее до прямой b равно длине отрезка PQ