докажите что если в треугольнике высоты равны то он равнобедренный

Площадь треугольника S = A*h/2

Площадь треугольника не меняется, поэтому если равны высоты (первый сомножитель), то равны и стороны (второй сомножитель).

При равных высотах в треугольнике, соответствующие стороны равны, значит треугольник равнобедренный.