Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и периметром 22. Чему равна площадь?!

Хмм, это не тот ответ(

 a+b+c=24,где a и b-катеты, с-гипотенуза След. a+b=14 Но по теореме Пифагора a²+b²=с²=100 Имеем систему {a+b=14 a²+2ab+b²=196 {a²+b²=100 Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние 2ab=96; ab=48; a и b по теореме Виета будут корнями ур-ния х²-14х+48=0 a и b равны 6(см) и 8(см)

Смотри!P=a+b+c a+b=22-10=12По теореме Пифагора a^2+b^2=100Составим систему a+b=12a^2+b^2=100Поработаем с этим a^2+b^2=100 Можно записать как a^2+2ab+b^2-2ab=100(a+b)^2-2ab=1002ab=44ab=22S=1/2*a*b=1/2*22=11Ответ: 11