в наклонной треугольной призме АВСА1В1С1 угол между гранями АА1СС1 и СС1В1В прямой. найдите площадь боковой поверхности призмы, если боковое ребро равно 5см, а площадь граней АА1В1В и СС1В1В равны соответственно 130 и 50см2

Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна сумме площадей ее граней.

Площади двух граней даны в условии. Необходимо найти площадь третьей грани и сложить все площади.

Площадь грани призмы - это площадь параллелограмма, которая равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.

Длина стороны у всех граней одинакова - это длина ребра призмы  и равна 5 см.

Высота грани АА1СС1, площадь которой пока еще неизвестна, - это катет ас прямоугольного треугольника abc, образованного высотами граней призмы, так как

угол между гранями АА1СС1 и СС1В1В прямой по условию .

Чтобы найти высоту грани АА1СС1 (катет aс треугольника abc),

нужно найти высоты граней, площади которых известны

(найти катет bc и гипотенузу ac прямоугольного треугольника abc)

Из площади грани СС1В1В =50 см² найдем ее высоту (катет cb):cb=50:5=10 см

Из площади грани АА1В1В=130 см² найдем ее высоту (гипотенузу аb):аb=130:5=26 см

Высоту ас третьей грани найдем по теореме Пифагора:aс²=ab²-cb²ас=√(676-100)=√576=24 см

Площадь третьей грани равна24*5=120 см²Sбоковая=120+130+50=300 см²