Высота правильной четырехугольной пирамиды составляет 7 см , а сторона основания - 8 см .     Найдите боковое ребро.

 

Помогите пожалуйста  ( подробно чтобы понятно было) заранее спасибо!

Дана пирамида ABCDO с вершиной О и высотой ОК.

ОК= 7 см. В основании пирамиды правильный четырехугольник - квадрат, следовательно АВ=ВС=СD=DA=8см.

Проведем высоту КМ от точки К к стороне АВ.

Рассмотрим треугольник ОКМ - прямоугольный (т.к. ОК - высота).

КМ=4 см (т.к. КМ=1/2 AD)

ОМ в квадрате = ОК в квадрате + КМ в квадрате

ОМ= корень из 65 см

Рассмотрим треугольник ОМА - прямоугольный.

АО в квадрате = МО в квадрате + МА в квадрате

АО=9 см.