На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки М и К такие,что BM=BK . Докажите,что угол ВАК=углу ВСМ

Рассмотрим отношения сторон треугольников ABC иAB1C1 , прилежащих к общему углу A:AB/AB1=5+7/3=12/3=4AC/AC1=3+17/5=20/5=4ОтсюдаAB/AB1=AC/AC1Следовательно, две стороны треугольника ABC пропорциональнысоответствующим сторонам треугольника AB1C1 , а угол A между нимиобщий. Значит, треугольники ABC и AB1C1 подобны.