В прямоугольном треугольнике длины катетовравны 20 и48(смотри вложение).

Найдите радиус окружности, проходящий через середины сторон данного треугольника.

Соединим точк, через которые проходит окружность. То есть соединим середины сторон прямоуголного треугольника. Тогда внутри получим прямоугольный треугольник, подобный внешнему.  Причем этот прямоугольный треугольник является впмсанным в нашу окружность. Но если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза будет её диаметром! Находим гипотенузу она равна 26 (10² + 24² = 26² = 676) Значит радиус равен 13 !