ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!

 

Один из острых углов прямоугольного треугольника = 60 градусов. РАзность гипотенузы  и малого катета 4 см.  Найдите длины  гипотенузы и малого катета. 

 

 

ABC - прямоугольный треугольник. BC- гипотенуза  AD-высота.  угол B=60 градусов, DB= 2 см. Найдите длину отрезка  DС. 

рассмотрим треугольник АБЦ

угол Б=60 => угол Ц=30градусов

катет, лежащий, против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы следовательно АБ=1/2 БЦ

рассмотрим треугольник БДА

угол БАД = 30 градусам следовательно анологично предыдущей ситуации катет=1/2 гипотенузы,т.е. БД=1/2 АБ

если БД=2 см,то ДЦ=х см

 и так мы вяснили , что

АБ=1/2БЦ

БД=1/2АБ из этого узнаем сколько будет АБ

1/2АБ=БД

АБ=2БД

подставим в первое 

2БД=1/2БЦ

2*2=1/2 БЦ

4=1/2БЦ

БЦ=8 см 

ДЦ=БЦ-БД=8-2=6 см

ОТвет: ДЦ=6 см