Даны три точки: А, В, С. Найдите точки, которые одинаково уда­лены от точек А и В и находятся на расстоянии R от точки С.

Соединить отрезком точки А и В. Из его середины восстановить перпендикуляр - на нем все точки равноудалены от А и В.

Затем из точки С радиусом R  провести окружность.

Точки пересечения окружности и перпендикуляра - искомые точки.

Тут возможны три варианта:

1. если R меньше расстояния до перпендикуляра, то задача не имеет решения

2. если R  больше расстояния до перпендикуляра, то задача имеет два решения

3. если R  равно расстоянию до перпендикуляра, то задача имеет одно решение