НА ДАННОЙ ПРЯМОЙ НАЙДИТЕ ТОЧКУ, ОДИНАКОВО УДАЛЕННУЮ ОТ ДВУХ ДАННЫХ ТОЧЕК. ВСЕГДА ЛИ ЗАДАЧА ИМЕЕТ РЕШЕНИЕ?

Искомая точка C, согласно заданному условию, образует с точками А и В равнобедренный треугольник. С принадлежит прямой а, АВ - основание, СН - высота и медиана. АС и ВС - одинаковые расстояния. Построение: 1) Соединим А и В.2) Проведем окружность с центром А и радиусом =R1>1/2 АВ3)Проведем окружность с центром B и радиусом =R14) первая окружность пересечет вторую в точках L и K5) проведем прямую через K, L6) KL пересечет прямую а в искомой точке L.Всегда.Данное построение верно если точки не лежат на прямой (по одну или по разные стороны) Или одна лежит, другая нет. Если лежат две на одной прямой - достаточно разделить АВ пополам