Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
    ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

    Дано: треугольник ABC, угол AOB=120 градусов, AB=20м, проведены два серединных перпендикуляра к сторонам AC и BC.
    Найти: OC

    question img

Ответы 2

  • Точка О - точка пересечения перпендикуляров - центр описанной окружности. Ос - радиус описанной окружности. Серединный перпендикуляр к стороне ВС делит её на два равных отрезка. Значит АВ=АС=20 см. И по чертежу АС=ВС=20 см. Значит треугольник равносторонний со стороной 20 см.Радиус описанной окружности - а√3/3, где а сторона равностороннего треугольника. ОС=20√3/3 см.

    • Автор:

      courtney
    • 6 лет назад
    • 0
  • Дано: Δ АВС∠ АОВ = 120°АВ=20АС и ВС - серединный перпендикуляр___________Найти: ОСРешение:ОС - радиус описанной окружностиРассмотрим Δ АОВАО = ВО = СО - радиусЗначит, Δ АОВ - равнобедренныйОпустим высоту ОК на сторону АВОK ⊥ АВ и является еще биссектрисой и медианой по свойству равнобедренного треугольникаΔ ВОК - прямоугольный∠К = 90°∠О = 120:2 = 60°∠В = 180-90-60 = 30°ВК = 20:2=10 ОВ = хОК = х:2 (как сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы)По теореме Пифагора находим ОВ(помним, что ОВ=ОС=ОА):x^2=10^2+( \frac{x}{2} )^2\\\\ x^2=100+ \frac{x^2}{4}\\\\ x^2= \frac{400+x^2}{4}\\\\ 4x^2=400+x^2\\\\ 4x^2-x^2=400\\\\ 3x^2=400\\\\ x^2= \frac{400}{3}\\\\ x= \sqrt{ \frac{400}{3}} \\\\ x= \frac{20}{\sqrt3} \\\\ x= \frac{20\sqrt3}{3}
    answer img

    • Автор:

      ramón16
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years