ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!
Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, причём АВ = 6 см, угол В равен 120˚, боковое ребро СС1 = 8 см. Найти площадь сечения А1С1В;
*б) тангенс угла наклона плоскости (А1С1В) к плоскости (АСС1).

В равнобедренном тр-ке АВС ∠ВАС=(180-120)/2=30°.Опустим высоту ВМ на сторону АС. АМ=МС.В тр-ке АВМ АМ=АВ·cos30=3√3 см.АС=2АМ=6√3 см.ВМ=АВ·sin30=3 cм.В тр-ке АВА1 ВА1²=АА1²+АВ²=8²+6²=100,ВА1=10 см.В тр-ке А1С1В проведём высоту ВК на сторону А1С1. ВК²=ВА1²-А1К².В прямоугольнике АСС1А1 А1К=АМ=3√3 см, значит ВК²=10²-(3√3)²=73,ВК=√73 см.а) Площадь сечения А1С1В: S=А1С1·ВК/2=6√3·√73/2=3√219 см² - это ответ.б) В тр-ке ВКМ МК⊥А1С1, ВК⊥А1С1, значит ∠ВКМ - угол между плоскостями А1С1В и АСС1 (А1С1 принадлежит обоим плоскостям)tg(BKM)=ВМ/МК=3/8 - это ответ.

плоскость сечения можно найти, вычислив плоскость основания...Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость = площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций)))в нашем случае проектируемый многоугольник --это сечение)))следовательно, его площадь будет = Sоснования / cos(HBH₁)Sсечения = 18*sin(120°) * BH₁ / 3 = 3√3 * √(100-27) = 3√219я это же нашла по т.косинусов)))