В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведены высоты BD и CE . Докажите , что прямые BC и DE параллельны .

СЕ и ВД не являются медианами в равнобедренном треугольнике, только в правильном. Не надо путать.

Извини , а откуда ты взял высоты EM и DK

чтобы решить задачу нужно сделать дополнительные построения. Опуская высоты ЕМ и ДК мы получаем четырёхугольник МЕДК, доказываем, что он прямоугольник, а у прямоугольника противоположные стороны равны. Всё, задача решена.

если что не понятно, пиши, объясню

Опустим высоты ЕМ и ДК на основание ВС.Треугольники ВСД и СВЕ равны (∠ВСД=∠СВЕ, оба прямоугольные,сторона ВС общая), значит ЕМ=ДК. МЕДК - прямоугольник, в нём ДЕ║МК, значит ДЕ║ВС.Доказано.